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简介：整数在内存中的存储；大小端字节序和字节序判断；浮点数在内存中的存储

1 整数在内存中的存储（回顾）

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码。

有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分。符号位都是用0表示“正”，用1表

示"负"，最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是二进制的补码。

为什么？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。

原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

为什么char范围是127 ~ -128？

为10000000时，直接认为其等于-128。

2 大小端字节序和字节序判断

2.1 什么是大小端？

当超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分

为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

举个例子：

a = 0x22334455，0x表示这是一个16进制数。数据的低位字节内容55保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容22保存在内存的高地址处，所以这个环境下是小端（存储）模式。

2.2 为什么有大小端?

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit位，但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

我们常用的X86结构是小端模式，而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM, DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.3 字节序判断

int check_sys()
{
    int a = 1;
    //00000000 00000000 00000000 00000001(2进制)
    //00 00 00 01 - 大端存储(16进制)
    //01 00 00 00 - 小端存储(16进制)
    return *(char*)&a;
}

int main()
{
    int ret = check_sys();
    if(ret == 1)
    {
        printf("小端\n");
    }
    else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}

3 浮点数在内存中的存储

3.1 浮点数的存储规定

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01 * 2^2。

可以得出S=0，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数(float)，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M；对于64位的浮点数(double)，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M。

3.2 浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面说过，1<M<2，也就是说，M可以写成1. xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137, 即10001001。

3.3 浮点数取的过程

E不全为0或不全为1（常规情况）

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2 ^(-1)，其阶码为-1+127（中间值）=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为：

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E 直接 等于1-127（或1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

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